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통계학

확률의 정의 어떤 종류의 확률론적 추론은 문명 자체만큼이나 오래되었을 수 있습니다. 고고학자들은 기원전 3500년에 이집트인들이 포유류의 작은 뼈인 복사뼈를 일종의 사면체 다이로 사용했다는 증거를 발견했습니다. 우연의 게임은 그리스와 로마 시대와 서유럽의 르네상스 시대에 흔했습니다. 초기 수학계에서 평판이 좋지 않았던 지롤라모 카르다노(Girolamo Cardano)는 그러한 게임에 대해 썼고 16세기에 약간의 확률 계산을 했습니다. 갈릴레오는 17세기 초 그의 저서에서 주사위를 언급했습니다. 확률은 전통적으로 1654년 Blaise Pascal(1623–62)과 Pierre de Fermat(1601–65) 사이의 서신으로 시작된 것으로 생각됩니다. 그들의 편지는 프랑스 귀족 Chevalier de M..

통계학

기회 실험 및 이벤트 확률의 기본 개념과 용어는 친숙하고 합리적으로 단순한 상황에서 가장 쉽게 소개됩니다. 따라서 우리의 초기 예제 중 일부는 동전 던지기, 덱에서 카드 선택, 주사위 굴리기와 같은 기본적인 활동을 포함합니다. 그러나 이러한 단순한 예 중 일부를 고려한 후 더 흥미롭고 현실적인 상황으로 넘어갈 것입니다. ■ 확률 실험 동전 하나를 던질 때 앞면이 위를 향하거나 꼬리가 위를 향하여 착지할 수 있습니다. 잘 혼합된 표준 덱에서 한 장의 카드를 선택하면 스페이드 에이스, 다이아몬드 5개 또는 다른 50가지 가능성 중 하나가 나올 수 있습니다. 빨간색 주사위와 녹색 주사위를 모두 굴리는 것을 고려하십시오. 한 가지 가능한 결과는 4개의 점이 위를 향한 빨간색 주사위 랜드와 녹색 주사위는 뒤집힌 ..

통계학

선의 맞춤 평가 최소 제곱 회귀선을 구한 후에는 선이 x와 y 사이의 관계를 얼마나 효과적으로 요약하는지 조사하는 것이 자연스럽습니다. 고려해야 할 중요한 질문은 다음과 같습니다. 1. 선은 두 변수 간의 관계를 요약하는 적절한 방법입니까? 2. 예측을 위해 회귀선을 사용하기 전에 고려해야 하는 데이터 세트의 특이한 측면이 있습니까? 3. 회귀선을 예측의 기준으로 사용하는 것이 합리적이라고 판단되면 회귀선을 기반으로 한 예측이 얼마나 정확할 것으로 기대할 수 있습니까? 이 섹션에서는 이러한 질문에 답할 수 있는 그래픽 및 수치 방법을 살펴봅니다. 이러한 방법의 대부분은 회귀선에서 데이터 포인트의 수직 편차를 기반으로 합니다. 이러한 수직 편차를 잔차라고 하며, 각각은 실제 y 값과 예측을 위해 회귀선을 ..

통계학

선형 회귀: 이변량 데이터에 선 맞추기 회귀 분석의 목적은 하나의 변수 x에 대한 정보를 사용하여 두 번째 변수 y에 관한 일종의 결론을 도출하는 것입니다. 종종 조사자는 지정된 x 값에서 단일 관찰을 수행한 결과인 y 값을 예측하려고 합니다. 예를 들어, 광고에 지출된 금액이 x = $10,000일 때 주어진 기간 동안 y = 제품 판매를 예측하기 위해. 회귀의 두 변수 분석은 다른 역할을 합니다. y는 종속 변수 또는 반응 변수라고 하고 x는 독립 변수, 예측 변수 또는 설명 변수라고 합니다. 산점도는 종종 선형 패턴을 나타냅니다. 이러한 경우 플롯의 점에 가능한 한 가까운 선을 찾아 변수 간의 관계를 요약하는 것이 자연스럽습니다. 이 작업을 수행하는 방법을 확인하기 전에 몇 가지를 검토해 보겠습니다..